Какой угол α образует отрезок OA с положительной осью?

Тема занятия: Углы и отрезки

Объяснение: Угол α, образуемый отрезком OA с положительной осью, зависит от расположения отрезка и положительной оси. Если отрезок OA находится выше положительной оси, угол α образуется в положительном направлении, против часовой стрелки от положительной оси. Если отрезок OA находится ниже положительной оси, угол α образуется в отрицательном направлении, по часовой стрелке от положительной оси.

Чтобы определить значение угла α более точно, мы можем использовать прямоугольные координаты точки A. Если точка A имеет координаты (x, y), где x - горизонтальная координата, а y - вертикальная координата, то угол α можно вычислить, используя тангенс угла α: α = atan(y/x), где atan - функция арктангенса.

Демонстрация: Пусть точка A имеет координаты (3, 4). Чтобы определить угол α, мы должны вычислить тангенс угла α, используя соотношение α = atan(4/3). После вычислений получим значение угла α примерно равное 53.13 градусов.

Совет: Понимание, как угол α связан с положительной осью и расположением отрезка OA, поможет вам определить правильное направление угла. Использование прямоугольных координат также упрощает вычисление угла α.

Ещё задача: Укажите значение угла α, если отрезок OA находится выше положительной оси и имеет координаты (5, 2).