Каковы значения сторон прямоугольника a и b, если их соотношение составляет 4:5, а площадь прямоугольника равна 720?

Содержание вопроса: Решение задачи на нахождение значений сторон прямоугольника

Объяснение: Для решения данной задачи, нам требуется определить значения сторон прямоугольника a и b, при условии их соотношения и известной площади.

Дано, что отношение сторон прямоугольника составляет 4:5. Это означает, что a/b = 4/5. При помощи этого отношения, мы можем найти значение одной из сторон, затем, используя известную площадь, найдем вторую сторону.

Шаг 1: Найдем значение одной из сторон. Пусть a = 4x (в соответствии с отношением). Тогда имеем выражение a/b = 4x/5x = 4/5, которое можно решить относительно x:

4x/5x = 4/5

Cокращаем дробь на 4:

1/5 = 1/x

Переставляем коэффициенты:

x = 5

Таким образом, a = 4 * 5 = 20.

Шаг 2: Теперь мы можем использовать найденное значение a для нахождения второй стороны b с использованием формулы площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = a * b

720 = 20 * b

Решаем уравнение:

b = 720 / 20 = 36

Таким образом, значения сторон прямоугольника a и b равны 20 и 36 соответственно.

Дополнительный материал: Рассчитайте значения сторон прямоугольника, если его соотношение составляет 4:5, а площадь равна 720.

Совет: При решении подобных задач на нахождение значений сторон прямоугольника, важно учитывать заданное соотношение и использовать формулу площади прямоугольника для нахождения второй стороны.

Упражнение: Каковы значения сторон прямоугольника, если его ширина вдвое больше длины, а периметр равен 60?