Какой угол образует луч ОА, начинающийся в начале координатной системы, с положительной полуосью Ох, если точка

Тема: Угол между лучем и положительной полуосью Ох

Разъяснение: Чтобы найти угол между лучем ОА и положительной полуосью Ох, мы можем использовать тригонометрический подход. Начнем с построения прямоугольного треугольника, где луч ОА будет служить гипотенузой.

Мы знаем, что точка A находится на луче ОА и имеет координаты (18, 18). Таким образом, мы можем представить прямоугольный треугольник, у которого один из катетов равен 18, а другой равен 18. Гипотенуза этого треугольника будет луч ОА.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет равен 18, а прилежащий катет также равен 18.

Таким образом, тангенс угла равен 18/18, что равно 1. Найдем значение самого угла, используя таблицу значений тангенса или калькулятор. Мы получим, что угол равен 45 градусам.

Таким образом, угол между лучем ОА и положительной полуосью Ох составляет 45 градусов.

Пример использования: Найдите угол между лучем ОВ, начинающимся в начале координатной системы, и положительной полуосью Оу, если точка В(-12;5) отложена на этом луче.

Совет: Чтобы лучше понимать углы и решать такие задачи, полезно изучить основы тригонометрии и разобраться в связи между углами и геометрическими фигурами, такими как прямоугольники и треугольники.

Упражнение: Найдите угол между лучем ОС и положительной полуосью Оу, если точка С(8;-6) отложена на этом луче.