Какой угол АВД в четырехугольнике АВСД, вписанном в окружность, если угол АСД равен 72° и угол АДВ равен 48°?

Геометрия: Углы в вписанном четырехугольнике

Инструкция:
В вписанном четырехугольнике АВСД, сумма противоположных углов равна 180°. То есть, угол АВД и угол АСД образуют пару противоположных углов, поэтому их сумма должна быть равна 180°.

У нас уже известно, что угол АСД равен 72° и угол АДВ равен 48°. Давайте найдем значение угла АВД.

Чтобы найти значение угла АВД, мы должны вычесть из суммы противоположных углов (180°) значение угла АСД (72°) и значение угла АДВ (48°):

Угол АВД = 180° - (72° + 48°)

Угол АВД = 180° - 120°

Угол АВД = 60°

Таким образом, угол АВД в четырехугольнике АВСД равен 60°.

Например:
Найдите значение угла АВД в вписанном четырехугольнике АВСД, если угол АСД = 72° и угол АДВ = 48°.

Совет:
Чтобы лучше понять связь между углами в вписанном четырехугольнике, вы можете нарисовать его и использовать свойства углов и окружности для нахождения ответа. Обратите внимание, что сумма противоположных углов всегда будет равна 180°.

Дополнительное задание:
Какое значение имеет угол АВД в вписанном четырехугольнике АВСД, если угол АСД равен 90° и угол АДВ равен 60°?