Какой угол AOB, если трапеция ABCD вписана в окружность и угол CAD равен 22°?

Название: Угол вписанного треугольника

Объяснение: Чтобы найти угол AOB в данной задаче, мы можем использовать свойство вписанного треугольника.

Согласно данному свойству, если треугольник вписан в окружность, то сумма углов при основании, образованных хордой, равна половине центрального угла, который охватывает эту хорду.

В нашем случае, основание треугольника AOB - хорда AB, и угол CAD является центральным углом. Из условия задачи, угол CAD равен 22°.

Таким образом, сумма углов AOB и ADB будет равна половине центрального угла CAD.

Угол ADB является дополнительным к углу AOB, так как они являются вертикальными углами.

Следовательно, угол ADB также равен 22°.

Используя свойство угла параллельных линий, мы можем сделать вывод, что угол AOB равен углу ADB.

Таким образом, угол AOB равен 22°.

Пример использования: Найдите угол AOB, если треугольник ABC вписан в окружность, и угол BAC равен 45°.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания данного свойства вписанного треугольника, рекомендуется проводить рисунки, выделить основные элементы и провести связь между ними.

Упражнение: Найдите угол AOB, если треугольник AOB вписан в окружность, и угол BAC равен 60°.