Какой тип треугольника можно определить, если в нем два внешних угла равны 125 градусов и 110 градусов?

Тема: Определение типа треугольника по двум внешним углам

Описание: Чтобы определить тип треугольника по двум внешним углам, нам необходимо знать некоторые свойства треугольников.

Свойства:
1. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов.
2. Сумма внешнего угла и соответствующего внутреннего угла треугольника равна 180 градусов.

Теперь, когда мы знаем свойства треугольников, можем решить задачу.

Задача: Какой тип треугольника можно определить, если в нем два внешних угла равны 125 градусов и 110 градусов?

Решение:
1. Поскольку сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов (по свойству), мы можем найти третий внешний угол, зная два из них:
360 - (125 + 110) = 125 градусов.

2. Далее, найдем соответствующие внутренние углы треугольника, используя свойство, которое говорит о том, что сумма внутреннего и внешнего угла треугольника равна 180 градусов:
Первый внутренний угол = 180 - 125 = 55 градусов.
Второй внутренний угол = 180 - 110 = 70 градусов.

3. Теперь, зная значения всех внутренних углов треугольника, мы можем определить его тип:
- Если все три внутренних угла треугольника меньше 90 градусов, то треугольник является остроугольным;
- Если один из внутренних углов равен 90 градусам, то треугольник является прямоугольным;
- Если один из внутренних углов больше 90 градусов, то треугольник является тупоугольным.

Совет: Чтобы легче запомнить типы треугольников, можно вспомнить следующие ключевые слова: остроугольный (все углы острые), прямоугольный (один прямой угол), тупоугольный (один угол тупой).

Упражнение: Определите тип треугольника, если его внешние углы равны 135 градусов и 40 градусов.