Какой радиус вписанной окружности в равнобедренной трапеции с большим основанием равным 36 и суммой двух углов, равной

Тема урока: Радиус вписанной окружности в равнобедренной трапеции

Пояснение:

Чтобы найти радиус вписанной окружности в равнобедренной трапеции, можно использовать соотношение между радиусом окружности, высотой трапеции и полупериметром трапеции.

В равнобедренной трапеции основания равны, а углы при основаниях также равны. Поэтому высота трапеции будет проведена из вершины до середины основания.

Радиус вписанной окружности — это расстояние от центра окружности до любой стороны трапеции.

Для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренной трапеции с большим основанием равным 36 используем формулу:

Радиус = (Полупериметр - Длина меньшего основания) / 2

Полупериметр можно найти как сумму всех сторон трапеции, поделенную на 2.

Демонстрация:
Пусть меньшее основание равно 20. Тогда:
Полупериметр = (36 + 20 + 20) / 2 = 38

Радиус = (38 - 20) / 2 = 9

Совет:
Для лучшего понимания темы, можно построить модель трапеции и окружности на листе бумаги, чтобы визуализировать иллюстрацию. Также знание формулы полупериметра и правильное применение формулы позволят более уверенно решать задачи.

Дополнительное упражнение:
В равнобедренной трапеции с основаниями 30 и 18, найти радиус вписанной окружности. Округлите ответ до ближайшего целого числа.