Какова длина меньшей стороны прямоугольника, если периметр равен 28, а точка пересечения диагоналей находится

Тема урока: Периметр и диагонали прямоугольника

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать свойства периметра и диагоналей прямоугольника.

Предположим, что сторона прямоугольника, которая ближе к точке пересечения диагоналей, составляет x единиц. Тогда более длинная сторона будет составлять (x+3) единицы.

Периметр прямоугольника определяется следующей формулой: П = 2*(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

В данном случае, периметр равен 28, следовательно, 2*(x + (x+3)) = 28.

Раскрывая скобки, получаем: 2*(2x + 3) = 28.

Далее, необходимо решить уравнение, деля обе его стороны на 2: 2x + 3 = 14.

Вычитая из обеих сторон уравнения число 3, получаем уравнение: 2x = 11.

Наконец, делим обе стороны уравнения на 2 и находим значение x: x = 11/2 = 5.5.

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника составляет 5.5 единицы.

Пример: Найдите длину меньшей стороны прямоугольника, если периметр равен 32, а точка пересечения диагоналей находится на 4 единицы дальше от меньшей стороны, чем от большей стороны.

Совет: При решении задач на периметр и диагонали прямоугольника, помните, что периметр равен сумме всех сторон прямоугольника. Используйте известные свойства прямоугольника, такие как взаимная перпендикулярность диагоналей и равенство противоположных сторон. Внимательно вводите и записывайте все условия задачи и используйте алгебраические методы для решения уравнений.

Проверочное упражнение: Найдите длину меньшей стороны прямоугольника, если периметр равен 40, а точка пересечения диагоналей находится на 1 единицу ближе к меньшей стороне, чем к большей стороне?