Какой объем усеченного конуса, если его радиусы оснований равны 1 и 9, а образующая равна

Тема: Объем усеченного конуса

Пояснение: Усеченный конус - это геометрическое тело, у которого два радиуса основания и образующая. Чтобы найти объем усеченного конуса, нужно использовать следующую формулу: V = (1/3) * π * (R1^2 + R2^2 + (R1 * R2)), где R1 и R2 - радиусы оснований, а π - математическая константа, примерно равная 3.14.

Демонстрация: Подставим данные из задачи: R1 = 1, R2 = 9 и образующая равна 5. Решение будет следующим:
V = (1/3) * 3.14 * (1^2 + 9^2 + (1 * 9))
= (1/3) * 3.14 * (1 + 81 + 9)
= (1/3) * 3.14 * 91
≈ 95.38

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта формула, можно представить усеченный конус как два конуса: один с большим радиусом и другой с меньшим радиусом. Затем найдите объем каждого конуса по формуле V = (1/3) * π * R^2 * h, где R - радиус основания и h - высота. После этого вычтите объем меньшего конуса из объема большего конуса, чтобы получить объем усеченного конуса.

Дополнительное упражнение: Найти объем усеченного конуса, если его радиусы оснований равны 3 и 6, а образующая равна 10.