Які розміри мають кульки, які утворилися після того, як свинцеву кулю радіуса 1 дм переплавили в 64 однакові кульки?

Предмет вопроса: Объем и радиус шара

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для объема шара и найти радиус и объем каждой из 64 кулек. Формула для объема шара имеет вид V = (4/3) * π * r³, где V - объем шара, π - математическая константа примерно равная 3.14159, r - радиус шара.

Так как у нас есть информация о радиусе исходной свинцовой кули, радиус равен 1 дм. Мы хотим узнать размеры каждой из 64 одинаковых кулек.

Шаг 1: Найдем объем исходной свинцовой кули, используя формулу V = (4/3) * π * r³. Подставив значение р = 1 дм, получим V_исходной_кули.
Шаг 2: Разделим V_исходной_кули на 64 таких же кули, чтобы найти объем каждой из маленьких кулек.
Шаг 3: Найдем радиус каждой маленькой кули, используя формулу V = (4/3) * π * r³ и найденный объем каждой кули.

Пример:
1. Найдем объем исходной свинцовой кули, используя формулу V = (4/3) * 3.14159 * 1³ = 4.18879 дм³.
2. Разделим объем исходной кули на 64: 4.18879 / 64 = 0.06545 дм³ - объем каждой маленькой кули.
3. Найдем радиус каждой маленькой кули, используя формулу V = (4/3) * 3.14159 * r³ и найденный объем каждой кули: 0.06545 = (4/3) * 3.14159 * r³. Решив это уравнение, получим r = 0.49194 дм - радиус каждой маленькой кули.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу и концепцию объема и радиуса шара, полезно вспомнить, что объем шара с увеличением радиуса увеличивается гораздо быстрее, чем радиус самого шара.

Практика:
Свинцовая куля была переплавлена в 27 одинаковых кулек. Какой будет радиус каждой кули, если исходный радиус кули был 2 см?