Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его периметр основания составляет 40 см, а площадь его боковой

Предмет вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать его основание и высоту. В данной задаче мы имеем информацию о периметре основания и площади боковой поверхности, поэтому используем эти данные для нахождения основания и высоты.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: 2 * (длина + ширина) * высота = 400 см².

У нас есть дополнительная информация о длине, ширине и периметре основания. Согласно условию, длина основания на 4 см больше его ширины. Обозначим ширину как "х", тогда длина будет "х + 4". Периметр основания равен 40 см, значит 2 * (длина + ширина) = 40 см.

Подставим значения в формулу площади боковой поверхности и решим уравнение: 2 * (х + (х + 4)) * высота = 400 см².

После нахождения значения высоты, можно найти объем прямоугольного параллелепипеда, используя формулу: объем = длина * ширина * высота.

Дополнительный материал: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его периметр основания составляет 40 см, а площадь его боковой поверхности равна 400 см².

Совет: Для решения этой задачи, вам понадобятся навыки работы с уравнениями и системами уравнений. Будет полезным также использовать информацию о связи между длиной и шириной основания параллелепипеда.

Практика: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если периметр его основания составляет 36 см, а площадь его боковой поверхности равна 432 см². Длина основания на 3 см больше его ширины.

Содержание вопроса: Объем прямоугольного параллелепипеда

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы, связанные с объемом и площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Периметр основания параллелепипеда равен сумме длин всех его сторон, то есть 40 см. Поскольку у нас есть только длина основания и ширина, можем составить уравнение:

2(длина + ширина) = 40

Также, мы знаем, что площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 400 кв. см. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = 2(длина + ширина) * высота

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти длину, ширину и высоту параллелепипеда, зная только две из них. Мы знаем, что длина основания на 4 см больше ширины. Поэтому, пусть ширина равна Х, тогда длина будет Х + 4.

Теперь, с использованием этих данных, можем составить уравнение для нахождения высоты:

400 = 2((X + 4) + X) * высота

Упрощая формулу, получаем:

200 = (2X + 4) * высота

Теперь, зная высоту, длину и ширину параллелепипеда, можем использовать формулу для вычисления объема:

Объем = длина * ширина * высота

Подставив значения, найдем ответ.

Доп. материал:
Задача: Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его периметр основания составляет 40 см, а площадь его боковой поверхности равна 400 см²? Известно, что длина основания параллелепипеда на 4 см больше его ширины.

Совет:
Чтобы легче понять концепцию решения этой задачи, может быть полезно нарисовать схематический рисунок прямоугольного параллелепипеда и отметить известные данные. Помните, что в задачах на объем и площадь поверхности необходимо использовать соответствующие формулы.

Задание для закрепления:
Какой объем будет у прямоугольного параллелепипеда, если его периметр основания равен 30 см, а площадь его боковой поверхности равна 350 см²? Длина основания на 3 см больше его ширины.