Какой объем имеет прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, если площадь боковой грани AA1B1B равна 6 квадратных

Тема занятия: Объем прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту этой фигуры. В данной задаче известны длина ребра AD и площадь боковой грани AA1B1B.

Для начала определим высоту параллелепипеда. Площадь боковой грани равна произведению ширины на высоту, так как площадь это произведение длины на ширину. Мы знаем, что площадь боковой грани AA1B1B равна 6 квадратных сантиметров, а ширина это ребро AD, значит, ширина равна 10 сантиметрам. Подставив известные значения в формулу площади боковой грани, получим 10*H = 6, где Н - высота.

Далее, зная высоту и длину ребра, можем найти объем параллелепипеда, умножив их на ширину. Получаем V = 10*10*H = 100H, где V - объем параллелепипеда, H - высота.

Теперь нужно решить уравнение 10H = 6, чтобы найти высоту H. Делим обе части уравнения на 10 и получаем H = 0.6.

Подставляем найденное значение высоты обратно в формулу объема V = 100H: V = 100*0.6 = 60 кубических сантиметров.

Демонстрация: Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известно, что площадь боковой грани равна 6 квадратных сантиметров, а длина ребра составляет 10 сантиметров.

Совет: При решении подобных задач всегда помните о формулах для площади боковой грани и объема параллелепипеда. Используйте алгебраические операции для нахождения неизвестных значений.

Ещё задача: Какой объем прямоугольного параллелепипеда с длиной стороны 5 см и площадью боковой грани 30 квадратных см?