Какой коэффициент подобия и площадь второго треугольника, если сходственные стороны двух подобных треугольников равны

Тема: Подобие треугольников

Описание:
Для решения задачи о подобии треугольников нам необходимо знать, что у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Дано, что соответствующие стороны равны 7 см и 3 см.

Чтобы найти коэффициент подобия, нужно поделить длину соответствующих сторон второго треугольника на длину соответствующих сторон первого треугольника. Отношение длин сторон равно 3см / 7см = 3/7.

Чтобы найти площадь второго треугольника, можно использовать формулу:

Площадь второго треугольника = (коэффициент подобия)^2 * площадь первого треугольника.

В нашем случае,
Площадь второго треугольника = (3/7)^2 * 490 см².

Подсчитаем значение:
Площадь второго треугольника = (9/49) * 490 см² = 90 см².

Таким образом, коэффициент подобия равен 3/7, а площадь второго треугольника составляет 90 см².

Дополнительный материал:
Пусть подобные треугольники имеют длины соответствующих сторон 5 см и 10 см, а площадь первого треугольника равна 100 см². Какой коэффициент подобия и площадь второго треугольника?

Совет:
Важно помнить, что при подобии треугольников соответствующие стороны всегда пропорциональны, а площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.

Упражнение:
Если длина соответствующей стороны второго треугольника равна 12 см, а длина соответствующей стороны первого треугольника равна 6 см, найдите коэффициент подобия и площадь второго треугольника, если площадь первого треугольника равна 48 кв.см.