Какой коэффициент k со штрихом делает график функции y=kx-1 8/11 проходящим через точку (9:3 3/11)?

Тема вопроса: Коэффициент k со штрихом в уравнении y=kx-1 8/11

Пояснение:

Чтобы определить значение коэффициента k со штрихом в уравнении y=kx-1 8/11, мы можем использовать заданную точку (9:3 3/11). Как известно, координаты точки представлены в виде (x:y).

Чтобы график функции проходил через данную точку, необходимо, чтобы значения y и x удовлетворяли уравнению функции. Вставим значения x и y в уравнение и решим его, чтобы найти значение k со штрихом:

3 3/11 = k * 9 - 1 8/11

Для начала приведем дробный член -1 8/11 к общему знаменателю 11:

3 3/11 = k * 9 - 19/11

Получаем уравнение:

3 3/11 = 9k - 19/11

Теперь мы можем избавиться от дроби, умножив оба члена уравнения на 11:

3 * 11 + 3 = 9k * 11 - 19

33 + 3 = 99k - 19

36 = 99k - 19

Теперь добавим 19 к обеим сторонам уравнения:

36 + 19 = 99k

55 = 99k

Теперь разделим обе стороны уравнения на 99:

k = 55/99

Коэффициент k со штрихом в уравнении y=kx-1 8/11 равен 55/99.

Демонстрация:
У нас есть уравнение: y=kx-1 8/11. Если значение коэффициента k со штрихом равно 55/99, найдем значение y, когда x=7:
y = (55/99) * 7 - 1 8/11

Совет:
Для более легкого понимания и решения подобных задач, рекомендуется знать основные правила работы с дробями и алгебраическими уравнениями. Примеры использования и множество практических упражнений помогут закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение y, когда x=4, если значение коэффициента k со штрихом равно 3/5 в уравнении y=kx-2.

Тема урока: Решение произвольной задачи по графикам линейных функций

Пояснение: Данная задача требует найти значение коэффициента k с чертой в уравнении линейной функции, чтобы график функции проходил через заданную точку. Для этого мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Начнем с уравнения функции: y = kx - 1 8/11.

2. Вставим значения координат точки (9, 3 3/11) в уравнение: 3 3/11 = k * 9 - 1 8/11.

3. Приведем дробь в правой части уравнения к общему знаменателю: 3 3/11 = k * 9 - 1 99/11.

4. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 36/11 = k * 99/11 - 1 99/11.

5. Выполним операцию сложения и вычитания слагаемых: 36/11 + 1 99/11 = k * 99/11.

6. Приведем дробь в левой части уравнения к общему знаменателю: 36/11 + 11/11 = k * 99/11.

7. Выполним операцию сложения дробей: 47/11 = k * 99/11.

8. Сократим обе дроби на 11: 47/1 = k * 9.

9. Разделим обе части уравнения на 9: k = 47/9.

Таким образом, коэффициент k со штрихом, который делает график функции y = kx - 1 8/11 проходящим через точку (9, 3 3/11), равен 47/9.

Совет: Для решения задач по графикам линейных функций полезно уметь подставлять значения координат точек в уравнение функции и выполнять необходимые арифметические операции. Особое внимание следует уделить приведению дробей к общему знаменателю и сокращению дробей для получения окончательного результата.

Задача на проверку: Дан график функции y = 2x - 3. Найдите значение y, когда x = 5.