Что нужно найти в треугольнике АВС, если АС=ВС, высота СН=6,4, sinA=8корень из 89/89?

Теория:
Дана информация о треугольнике ABC: AC = BC, высота CH = 6,4, sin(A) = 8√89/89. Задача состоит в определении неизвестных величин в треугольнике.

Рассмотрим высоту CH, которая является падающей высотой из вершины C на сторону AB.
Мы знаем, что CH = 6,4 и sin(A) = 8√89/89. По определению синуса sin(A) = CH/AC.
Подставляя известные значения, получаем 8√89/89 = 6,4/AC.
Решим данное уравнение относительно AC:
AC = (6,4 * 89) / (8√89) = 51,2 / √89.

Теперь, так как AC = BC, то BC = 51,2 / √89.

Таким образом, мы определили стороны треугольника: AC = 51,2 / √89 и BC = 51,2 / √89.

Демонстрация:
Теперь, зная значения сторон треугольника AC и BC, можно приступить к решению других задач, связанных с треугольником ABC, например, определить его площадь, периметр или другие углы.

Совет:
Для лучшего понимания и решения данной задачи, рекомендуется использовать формулы тригонометрии, в частности, для определения синуса треугольника и связи с противоположной стороной и высотой.

Задание для закрепления:
Пользуясь полученной информацией о треугольнике ABC, вычислите площадь треугольника, если известно, что сторона AB равна 10.