Какой должен быть радиус третьего шара, чтобы площадь его поверхности была равна сумме площадей поверхностей двух

Тема: Решение задач на нахождение радиуса сферы

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо применить знания о площади поверхности сферы. Площадь поверхности сферы определяется по формуле S = 4πr^2, где S - площадь поверхности, а r - радиус сферы.

В данной задаче необходимо найти радиус третьего шара таким образом, чтобы площадь его поверхности была равна сумме площадей поверхностей двух других шаров.

Итак, у нас есть две другие сферы с радиусами r1 и r2, и нужно найти радиус r3.

По условию задачи, площадь поверхности третьего шара равна сумме площадей двух других шаров:
4πr3^2 = 4πr1^2 + 4πr2^2.

Для удобства подставим константу π на обе стороны уравнения:
r3^2 = (r1^2 + r2^2).

Теперь найдем корень квадратный из обеих сторон уравнения:
r3 = √(r1^2 + r2^2).

Пример использования:
Дано: r1 = 3 см, r2 = 5 см.
Найти: радиус третьего шара (r3).

Решение:
r3 = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34 см.

Совет: При решении задач на нахождение радиуса сферы всегда учитывайте формулу площади поверхности сферы и следуйте инструкции, заданной в условии.

Практика:
Дано: r1 = 2 см, r2 = 4 см.
Найдите радиус третьего шара (r3).