Каковы значения углов выпуклого четырёхугольника, если два из них равны, а остальные два соответственно на 60° больше

Тема вопроса: Значения углов выпуклого четырёхугольника

Пояснение:
У выпуклого четырёхугольника существует четыре угла, обозначим их через A, B, C и D. По условию задачи, два из этих углов равны между собой, а остальные два соответственно на 60° больше и на 20° меньше каждого из этих равных углов.

Предположим, что один из равных углов равен x градусам. Тогда, согласно условию, другой равный угол будет также равняться x градусам.

Углы, соответственно на 60° больше и на 20° меньше каждого из этих равных углов, можно выразить следующим образом: (x + 60) и (x - 20).

Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360° (сумма внутренних углов выпуклого многоугольника). Следовательно, мы можем записать следующее уравнение:

x + x + (x + 60) + (x - 20) = 360

Решив это уравнение, мы найдем значение x и, в свою очередь, значения всех углов выпуклого четырёхугольника.

Демонстрация:
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD, где ∠A = ∠B, ∠C = ∠D. Углы C и D соответственно на 60° больше и на 20° меньше каждого из этих равных углов. Найдите значения всех углов четырёхугольника ABCD.

Совет:
Для решения данной задачи, вам потребуется создать и решить уравнение, используя информацию о свойствах углов и сумме углов в четырёхугольнике.

Дополнительное задание:
В выпуклом четырёхугольнике углы A и B равны 40°, а углы C и D соответственно равны 100° и 80°. Найдите значение остальных углов четырёхугольника.