Сходные треугольники
What is the area of the smaller similar triangle? Given that the area of the triangle is 28 cm2 greater than the area
What is the area of the smaller similar triangle? Given that the area of the triangle is 28 cm2 greater than the area of the similar triangle, and the perimeter of the smaller triangle is in a ratio of 3:4 to the perimeter of the larger triangle. Answer: s = cm2.
In the given figure, it is known that DB is the angle bisector of angle CBA, BA is perpendicular to DA, and EC is perpendicular to CB. Find CB if DA = 9 cm, BA = 12 cm, and EC = 5.4 cm. First, prove the similarity of the triangles. Write one Latin letter or number in each box. ∠A = ∠ = ° ∠CE = ∠DA, since BE is an angle bisector. Therefore, ΔBAD ∼ ΔBCE by two angles (according to the first rule of similarity of triangles).
In the given figure, it is known that DB is the angle bisector of angle CBA, BA is perpendicular to DA, and EC is perpendicular to CB. Find CB if DA = 9 cm, BA = 12 cm, and EC = 5.4 cm. First, prove the similarity of the triangles. Write one Latin letter or number in each box. ∠A = ∠ = ° ∠CE = ∠DA, since BE is an angle bisector. Therefore, ΔBAD ∼ ΔBCE by two angles (according to the first rule of similarity of triangles).
09.12.2023 13:29
Написать свой ответ:
Объяснение: Сходные треугольники - это треугольники, у которых все углы совпадают, и их соответствующие стороны пропорциональны. В данной задаче нам дано, что площадь меньшего сходного треугольника на 28 кв. см больше, чем площадь большего сходного треугольника. Кроме того, периметр меньшего треугольника находится в отношении 3:4 к периметру большего треугольника.
Чтобы найти площадь меньшего сходного треугольника, нам сначала нужно установить соответствие между сторонами двух треугольников. Поскольку периметры этих треугольников в отношении 3:4, мы можем предположить, что каждая сторона меньшего треугольника является 3/4 соответствующей стороны большего треугольника.
Теперь, зная сторону меньшего треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения его основания и высоты. Подставив известные значения, мы можем решить уравнение и найти площадь меньшего треугольника.
Пример: Пусть сторона большего треугольника равна 12 см. Тогда сторона меньшего треугольника будет равна (3/4) * 12 = 9 см. Используя эту длину стороны, мы можем вычислить площадь меньшего треугольника.
Совет: Для лучшего понимания понятия сходных треугольников, рекомендуется внимательно изучить пропорциональность сторон и совпадение углов. Это поможет вам легче идентифицировать сходные треугольники в задачах и применять соответствующие формулы.
Упражнение: Площадь большего треугольника равна 72 кв. см. Найдите площадь меньшего треугольника, если периметр меньшего треугольника составляет 15 см в отношении 3:4 к периметру большего треугольника.
Объяснение: Для нахождения площади меньшего подобного треугольника, нам необходимо использовать отношение площадей двух подобных треугольников, которое равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.
Дано, что площадь большего треугольника на 28 квадратных сантиметров больше, чем площадь меньшего треугольника. Также известно, что периметр меньшего треугольника составляет отношение 3:4 от периметра большего треугольника.
Чтобы решить задачу, мы сначала должны установить подобие треугольников. Мы знаем, что DB - это биссектриса угла CBA, BA перпендикулярна DA, а EC перпендикулярна CB. Нам необходимо доказать подобие треугольников, доказав равенство соответствующих углов.
Затем, зная соотношение длин сторон треугольников, мы можем составить уравнение для площадей и решить его, чтобы найти площадь меньшего треугольника s.
Дополнительный материал: Найдите площадь меньшего подобного треугольника, если площадь большего треугольника на 28 см2 больше, и периметр меньшего треугольника составляет отношение 3:4 периметра большего треугольника. Ответ: s = cm2.
Совет: Чтобы лучше понять подобные треугольники и их площади, рекомендуется изучить и запомнить правило отношения площадей подобных фигур, а также правила подобия треугольников. Также важно решать множество практических задач, чтобы применить эти знания на практике.
Дополнительное упражнение: Найдите площадь меньшего подобного треугольника, если площадь большего треугольника на 36 см2 больше, и периметр меньшего треугольника составляет отношение 2:5 периметра большего треугольника. Ответ укажите в квадратных сантиметрах.