Какие два угла смежны и дают в сумме прямой угол, если один треть другого, а другой - три пятых?

Предмет вопроса: Смежные углы и сумма прямого угла

Пояснение:
Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Когда два смежных угла складываются, их сумма образует прямой угол, который равен 180 градусов.

Дано, что один угол треть другого, а другой угол равен трем пятых первого угла. Предположим, что первый угол равен Х градусов. Тогда второй угол будет составлять треть от X градусов, то есть (1/3)X градусов. Наконец, третий угол будет равен трем пятых первого угла, что составляет (3/5)X градусов.

Мы знаем, что сумма всех трех углов должна составлять прямой угол, то есть 180 градусов. Поэтому, чтобы найти значение Х, нужно сложить значения всех трех углов и приравнять их к 180 градусам:

X + (1/3)X + (3/5)X = 180

Далее нужно решить эту уравнение относительно X, чтобы получить значение неизвестного угла.

Доп. материал:
Задача: Найдите значения двух смежных углов, которые в сумме дают прямой угол, если один треть другого, а другой - три пятых?

Объяснение:
Пусть первый угол равен Х градусов.
Тогда второй угол будет составлять (1/3)X градусов, а третий угол будет равен (3/5)X градусов.
Мы можем записать уравнение: X + (1/3)X + (3/5)X = 180.
Решив его, найдем значение угла X и подставив его в выражения для других двух углов, найдем их значения.

Совет:
Чтобы эффективно решать подобные задачи, полезно использовать уравнения и системы уравнений. Также важно помнить, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а сумма углов в прямоугольнике или квадрате - 360 градусов.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значения двух смежных углов, которые в сумме дают прямой угол, если один угол в 4 раза меньше другого, а другой - в 5 раз больше первого.

Содержание: Смежные углы и их сумма

Объяснение: Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и образуют линейную пару. Если смежные углы суммируются, их сумма будет равна 180 градусам, что соответствует прямому углу.

Дано, что один угол треть другого, а другой - три пятых. Предположим, что первый угол равен х градусам. Тогда второй угол будет равен (1/3)х градусам, а третий угол будет равен (3/5)х градусам.

Согласно условию задачи, ищем два угла, которые в сумме дают прямой угол (180 градусов). Мы можем записать это в виде уравнения:

x + (1/3)х + (3/5)х = 180

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель:

15x + 5х + 9х = 180 * 15

Затем объединим слагаемые:

29x = 2700

Разделив обе части на 29, получим:

x = 93,1

Теперь найдем значения других двух углов:

(1/3)х = (1/3) * 93,1 ≈ 31,0

(3/5)х = (3/5) * 93,1 ≈ 55,9

Таким образом, два смежных угла, которые в сумме дают прямой угол, примерно равны 93,1°, 31,0° и 55,9°.

Совет: Чтобы легче понять понятие смежных углов, можно нарисовать две линии, образующие углы, и визуально представить, как они образуют линейную пару.

Практика: Найдите два смежных угла, данный один треть другого, а другой - две пятых.