Каковы значения углов параллелограмма ABCD, если из вершины D проведен перпендикуляр DН на отрезок ВС, и DН равен

Тема: Углы параллелограмма.

Разъяснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Для нахождения значений углов параллелограмма, рассмотрим данную задачу.

Из условия задачи известно, что из вершины D проведен перпендикуляр DН на отрезок ВС, и DН равен половине длины отрезка ВС. Пусть угол ADC обозначим как α.

Так как перпендикулярная прямая проведена, то угол НDC также равен α.

Также, так как DН равен половине длины ВС, то угол DCH также равен α.

Из свойства параллелограмма следует, что сумма углов, лежащих на одной вершине, равна 180 градусов.

Таким образом, получаем уравнение:

α + α + α + α = 180°

4α = 180°

α = 45°

Значит, углы параллелограмма ABCD равны 45° каждый.

Пример: Найдите значения углов параллелограмма ABCD, если из вершины D проведен перпендикуляр DH на отрезок BC, и DH равен половине длины отрезка BC.

Совет: Чтобы лучше понять параллелограмм и свойства его углов, можно нарисовать простую схему и обозначить известные углы и стороны.

Проверочное упражнение: В параллелограмме ABCD угол B равен 60°. Найдите значения остальных углов параллелограмма.