Найдите объем данного конуса вращения, если его высота равна 21 и образующая равна 29. Результат поделите на значение

Суть вопроса: Объем конуса

Пояснение: Чтобы найти объем конуса, мы используем формулу объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основания конуса, h - высота конуса, π - число пи.

В данной задаче нам дано значение высоты конуса h = 21 и значение образующей конуса l = 29. Задача состоит в том, чтобы найти объем конуса.

Первым шагом найдем радиус основания конуса с помощью образующей и высоты. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае катеты - это радиус основания (r) и половина образующей (l/2). Используя формулу теоремы Пифагора, найдем квадрат радиуса основания: r^2 = (l/2)^2 - h^2.

Подставим значения и рассчитаем: r^2 = (29/2)^2 - 21^2.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (r) и высоты (h), мы можем рассчитать объем конуса, используя формулу: V = (1/3) * π * r^2 * h. Подставляем значения и решаем: V = (1/3) * π * (r^2) * h.

Полученный результат нужно разделить на значение числа пи (π) для окончательного ответа.

Пример: Найдите объем данного конуса вращения, если его высота равна 21 и образующая равна 29. Результат поделите на значение числа пи и запишите ответ.

Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете нарисовать схематическую диаграмму конуса и отметить известные значения высоты и образующей.

Упражнение: Найдите объем конуса, если его высота равна 10, а радиус основания равен 6. Ответ округлите до ближайшего целого числа.