Каковы значения углов A и C в треугольнике ABC, если угол A на 33 градуса меньше угла С, и внешний угол при вершине

Имя: Решение треугольника

Разъяснение:

Для решения данной задачи мы воспользуемся двумя свойствами треугольников. Во-первых, сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Во-вторых, сумма внутреннего и внешнего углов, образованных при вершине треугольника, также равна 180 градусов.

Пусть угол C равен X градусов. Согласно условию задачи, угол A будет на 33 градуса меньше угла C, то есть A = X - 33 градуса.

Теперь обратимся к внешнему углу при вершине C, который, согласно условию, равен 130 градусам. Сумма этого внешнего угла и внутреннего угла C должна быть равна 180 градусам, поэтому X + 130 = 180.

Решив уравнение, найдем значение X: X = 180 - 130 = 50 градусов.

Теперь, зная угол C, можем найти угол A: A = X - 33 = 50 - 33 = 17 градусов.

Таким образом, значения углов A и C равны 17 градусов и 50 градусов соответственно.

Демонстрация:

Задача: Каковы значения углов A и C в треугольнике ABC, если угол A на 33 градуса меньше угла С, и внешний угол при вершине C равен 130 градусам?

Решение:
Дано, что угол A на 33 градуса меньше угла С, значит A = C - 33.
Из условия задачи также известно, что внешний угол при вершине C равен 130 градусам, и сумма внутреннего и внешнего угла при вершине треугольника равна 180 градусам.
Следовательно, X + 130 = 180, где X - внутренний угол C.
Решив это уравнение, получим: X = 180 - 130 = 50 градусов.
Теперь мы можем найти угол A, используя уравнение A = X - 33: A = 50 - 33 = 17 градусов.
Таким образом, значения углов A и C равны 17 градусов и 50 градусов соответственно.

Совет:

Чтобы найти значения углов в треугольнике, вам необходимо использовать свойства треугольников, такие как сумма углов треугольника равна 180 градусам и сумма внутреннего и внешнего углов, образованных при вершине треугольника, равна 180 градусам. Запишите все известные данные и используйте уравнения, чтобы найти значения неизвестных углов.

Закрепляющее упражнение:

В треугольнике XYZ угол X равен 40 градусов больше угла Y, а угол Z в 3 раза меньше угла Y. Найдите значения углов X, Y и Z.