Какова площадь правильного треугольника с периметром 2 корня
Какова площадь правильного треугольника с периметром 2 корня из 2?
07.12.2023 06:40
Верные ответы (1):
Morskoy_Briz
45
Показать ответ
Содержание вопроса: Площадь правильного треугольника.
Инструкция: Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны. Для вычисления площади правильного треугольника нам понадобятся формулы и свойства.
Формула для вычисления площади правильного треугольника при известной длине стороны (a) выглядит следующим образом:
S = (a^2 * √3) / 4,
где S - площадь, a - длина стороны.
В данной задаче задан периметр 2 корня. Периметр равен сумме длин всех сторон треугольника. Поскольку треугольник правильный, у него все стороны равны. Значит, длина каждой стороны равна (2 корня) / 3.
Теперь, для вычисления площади треугольника, мы можем подставить данное значение в формулу:
S = (((2 корня) / 3)^2 * √3) / 4.
Произведем вычисления:
S = (((2 корня) / 3)^2 * √3) / 4,
S = (4 / 9 * 3√3) / 4,
S = 12√3 / 36,
S = √3 / 3.
Таким образом, площадь правильного треугольника с периметром 2 корня равна √3 / 3.
Совет: Чтобы легче понять площадь правильного треугольника, можно нарисовать его схематическое изображение и постараться визуализировать формулу площади.
Задача для проверки: Найдите площадь правильного треугольника с периметром 6.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны. Для вычисления площади правильного треугольника нам понадобятся формулы и свойства.
Формула для вычисления площади правильного треугольника при известной длине стороны (a) выглядит следующим образом:
S = (a^2 * √3) / 4,
где S - площадь, a - длина стороны.
В данной задаче задан периметр 2 корня. Периметр равен сумме длин всех сторон треугольника. Поскольку треугольник правильный, у него все стороны равны. Значит, длина каждой стороны равна (2 корня) / 3.
Теперь, для вычисления площади треугольника, мы можем подставить данное значение в формулу:
S = (((2 корня) / 3)^2 * √3) / 4.
Произведем вычисления:
S = (((2 корня) / 3)^2 * √3) / 4,
S = (4 / 9 * 3√3) / 4,
S = 12√3 / 36,
S = √3 / 3.
Таким образом, площадь правильного треугольника с периметром 2 корня равна √3 / 3.
Совет: Чтобы легче понять площадь правильного треугольника, можно нарисовать его схематическое изображение и постараться визуализировать формулу площади.
Задача для проверки: Найдите площадь правильного треугольника с периметром 6.