Геометрия

Какова площадь правильного треугольника с периметром 2 корня

Какова площадь правильного треугольника с периметром 2 корня из 2?
Верные ответы (1):
  • Morskoy_Briz
    Morskoy_Briz
    45
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Площадь правильного треугольника.

    Инструкция: Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и все углы равны. Для вычисления площади правильного треугольника нам понадобятся формулы и свойства.

    Формула для вычисления площади правильного треугольника при известной длине стороны (a) выглядит следующим образом:
    S = (a^2 * √3) / 4,

    где S - площадь, a - длина стороны.

    В данной задаче задан периметр 2 корня. Периметр равен сумме длин всех сторон треугольника. Поскольку треугольник правильный, у него все стороны равны. Значит, длина каждой стороны равна (2 корня) / 3.

    Теперь, для вычисления площади треугольника, мы можем подставить данное значение в формулу:
    S = (((2 корня) / 3)^2 * √3) / 4.

    Произведем вычисления:
    S = (((2 корня) / 3)^2 * √3) / 4,
    S = (4 / 9 * 3√3) / 4,
    S = 12√3 / 36,
    S = √3 / 3.

    Таким образом, площадь правильного треугольника с периметром 2 корня равна √3 / 3.

    Совет: Чтобы легче понять площадь правильного треугольника, можно нарисовать его схематическое изображение и постараться визуализировать формулу площади.

    Задача для проверки: Найдите площадь правильного треугольника с периметром 6.
Написать свой ответ: