Каковы значения сторон прямоугольника a и b, если их соотношение равно 5:4, а площадь прямоугольника составляет 2000

Содержание: Решение задачи на прямоугольник
Инструкция:
Для решения данной задачи нам необходимо найти значения сторон прямоугольника a и b, при условии, что их соотношение равно 5:4, а площадь прямоугольника составляет 2000.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где S - площадь, а a и b - стороны прямоугольника.

Дано, что соотношение сторон прямоугольника равно 5:4. Это значит, что a:b = 5:4 или a/b = 5/4.
Также известно, что площадь прямоугольника составляет 2000, то есть S = 2000.

Мы можем составить систему уравнений на основе данных, чтобы найти значения сторон прямоугольника:
Уравнение 1: a/b = 5/4 (из условия задачи)
Уравнение 2: S = a * b = 2000 (из условия задачи)

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод равных коэффициентов. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Подставим значение a из уравнения 1 в уравнение 2:
(5/4)b * b = 2000
Упростим уравнение:
25b^2 = 8000
b^2 = 8000/25
b^2 = 320
b = √320
b ≈ 17.89

Теперь, найдем значение a, подставив значение b в уравнение 1:
a/17.89 = 5/4
a = (5/4) * 17.89
a ≈ 22.36

Таким образом, значения сторон прямоугольника a и b равны примерно 22.36 и 17.89 соответственно.

Демонстрация:
Значения сторон прямоугольника a и b, если их соотношение равно 5:4 и площадь равна 2000, составляют примерно 22.36 и 17.89.

Совет:
Для решения подобных задач важно визуализировать информацию и правильно использовать формулы. Постепенно разберитесь с формулами площади прямоугольника, соотношением сторон и способами решения систем уравнений.

Дополнительное упражнение:
Найдите значения сторон прямоугольника a и b, если их соотношение равно 3:7, а площадь прямоугольника равна 300.