Какова высота треугольника со следующими сторонами: 1) 10 см, 10 см, 12 см; 2) 17 дм, 17 дм, 16 дм; 3) 4 дм

Содержание: Высота треугольника

Пояснение:
Высота треугольника - это отрезок, который проходит от вершины треугольника до основания под прямым углом. Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Формула для вычисления площади треугольника выглядит следующим образом:

S = (основание * высота) / 2,

где S - площадь треугольника, основание - любая сторона треугольника, а высота - расстояние от этой стороны до противоположной ей вершины.

Например:
1) В данном случае мы имеем треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника:
S = (10 * h) / 2,
где h - высота треугольника.
Нам известна площадь треугольника (S), которую можно найти с помощью формулы Герона.
Для данного треугольника С = sqrt[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)],
где a, b, c - стороны треугольника, а s - полупериметр треугольника (s = (a + b + c) / 2).
Подставим известные значения в формулу и найдем значение площади треугольника.
S = (12 + 10 + 10) / 2 = 16.
Теперь, используя формулу для площади треугольника, найдем высоту треугольника.
16 = (10 * h) / 2,
16 = 5h,
h = 16 / 5,
h = 3.2 cm.
Таким образом, высота треугольника с заданными сторонами равна 3.2 см.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие высоты треугольника, можно представить треугольник как кружок, в который можно вписать. Вершина треугольника будет находиться в центре круга, а основание - на краю круга. Высота представляет собой отрезок, перпендикулярный основанию и проходящий через центр круга. Это поможет визуализировать понятие и упростить решение задачи.

Проверочное упражнение:
Можете ли вы найти высоту треугольника со сторонами 7 см, 24 см и 25 см?