Каковы значения размера выборки, размаха выборки, относительных и накопительных частот, выборочного среднего

Содержание вопроса: Основные показатели статистики

Разъяснение: В статистике существуют различные показатели, которые помогают нам анализировать данные. Давайте разберёмся с показателями, которые нам даны.

1. Размер выборки (n): Это количество наблюдений в выборке. В данном случае размер выборки равен 8, так как у нас есть 8 чисел.

2. Размах выборки (range): Это разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В данном случае, наибольшее значение - 11, наименьшее значение - 6, поэтому размах выборки равен 11-6=5.

3. Относительные частоты: Относительная частота - это доля чисел, которые принимают определенное значение, от общего количества чисел. Для того, чтобы найти относительную частоту каждого значения, необходимо определить, сколько раз каждое значение встречается в выборке, и разделить это число на общее количество элементов в выборке.

4. Накопительные частоты: Накопительная частота - это сумма относительных частот всех значений, начиная с наименьшего значения и двигаясь к наибольшему.

5. Выборочное среднее (среднее арифметическое): Это среднее значение всех чисел в выборке. Для его вычисления, необходимо найти сумму всех чисел и разделить эту сумму на количество чисел в выборке.

6. Выборочная дисперсия: Выборочная дисперсия - это мера разброса значений в выборке относительно их среднего значения. Для ее вычисления необходимо вычесть среднее значение каждого числа в выборке из самого числа, возвести разность в квадрат и посчитать среднее арифметическое получившихся значений.

Дополнительный материал:

Даны числа: 8, 10, 7, 9, 11, 6, 9, 8.

1. Размер выборки (n) = 8.
2. Размах выборки (range) = 11-6 = 5.
3. Относительные частоты: число 6 (1/8), число 7 (1/8), число 8 (2/8), число 9 (2/8), число 10 (1/8), число 11 (1/8).
4. Накопительные частоты: число 6 (1/8), число 7 (2/8), число 8 (4/8), число 9 (6/8), число 10 (7/8), число 11 (8/8).
5. Выборочное среднее = (8+10+7+9+11+6+9+8) / 8 = 8.5.
6. Выборочная дисперсия = ( (8-8.5)^2 + (10-8.5)^2 + (7-8.5)^2 + (9-8.5)^2 + (11-8.5)^2 + (6-8.5)^2 + (9-8.5)^2 + (8-8.5)^2 ) / 8.

Совет: Для легкого понимания и вычисления показателей статистики, рекомендуется использовать регулярные тренировки, выполнять задачи с данными и вычислять указанные показатели для различных выборок чисел.

Проверочное упражнение: Рассмотрим выборку чисел: 5, 7, 9, 4, 3, 6, 8, 2. Найдите значения размера выборки, размаха выборки, относительных и накопительных частот, выборочного среднего и выборочной дисперсии.