Подобные треугольники и соотношение сторон
Каковы значения неизвестных сторон treugolnikov mnp и m1n1p1, предполагая, что treugolniki mnp и m1n1p1 подобны и
Каковы значения неизвестных сторон treugolnikov mnp и m1n1p1, предполагая, что treugolniki mnp и m1n1p1 подобны и mn и np соответствуют сторонам m1n1 и n1p1? Данные известны: mn = 4 см, np = 5 см, m1n1 = 12 см, n1p1.
19.12.2023 15:42
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников - соотношение сторон. Если два треугольника подобны, то отношение длин соответствующих сторон этих треугольников будет одинаково.
В данной задаче, у нас есть два подобных треугольника, треугольник MNP и треугольник M1N1P1. Мы знаем, что соответствующие стороны треугольников MN и NP соответствуют сторонам M1N1 и N1P1 соответственно.
По условию задачи, известно, что сторона MN равна 4 см, а сторона NP равна 5 см. Также, дано, что сторона M1N1 равна 12 см.
Используя соотношение сторон подобных треугольников, мы можем записать:
MN / M1N1 = NP / N1P1
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
4 / 12 = 5 / N1P1
Перекрестно умножаем:
4 * N1P1 = 12 * 5
N1P1 = (12 * 5) / 4
N1P1 = 60 / 4
N1P1 = 15 см
Таким образом, значение неизвестной стороны треугольника M1N1P1 равно 15 см.
Пример:
Задача: Треугольники ABC и DEF подобны, AB = 7 см, BC = 5 см, EF = 10 см, и DC = 8 см. Найдите значение длины стороны DE.
Совет:
Для решения подобных задач с треугольниками, всегда используйте соотношение между сторонами подобных треугольников. Убедитесь, что соответствующие стороны установлены правильно, и перекрестно умножьте для нахождения неизвестной стороны.
Закрепляющее упражнение:
В треугольниках XYZ и LMN, соответствующие стороны имеют следующие отношения: XY/LM = 3/5 и YZ/MN = 4/7. Если сторона XY равна 12 см, найдите значение стороны MN.