Каковы значения двух других сторон треугольника, если периметр равен 86 см и одна из сторон равна 20 см, а два внешних

Тема занятия: Треугольники и периметр

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства треугольников и понять, как выразить значения других двух сторон в зависимости от известных данных.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В данной задаче мы знаем, что периметр равен 86 см и одна из сторон равна 20 см. Пусть вторая сторона треугольника будет равна а см, а третья сторона - b см.

Используя свойство треугольника, сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны, мы можем сформулировать уравнение для нашей задачи:

20 + а + b = 86

Учитывая условие задачи, что два внешних угла при разных вершинах равны, мы можем также использовать знание о сумме углов треугольника. В треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Поскольку внешние углы при разных вершинах равны, каждый из этих углов будет равен 180/3 = 60 градусам.

Теперь мы можем использовать свойство треугольника с угловыми суммами, чтобы найти связь между сторонами треугольника:

а + b > 20

Используя эти два уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти значения других двух сторон треугольника.

Демонстрация:
Задание: Найдите значения других двух сторон треугольника, если его периметр равен 86 см, одна из сторон равна 20 см, а два внешних угла при разных вершинах равны.
Решение:
20 + а + b = 86
а + b > 20

Аргументация каждого шага решения задания ...

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства треугольников и применять их в подобных задачах, рекомендуется регулярно тренироваться в решении треугольников и их свойств.

Проверочное упражнение: Найдите значения других двух сторон треугольника, если его периметр равен 72 см, одна из сторон равна 16 см, а два внешних угла при разных вершинах равны.