Каковы выражения для векторов BC−→− и DA−→− через векторы a→=BM−→− и b→=CM−→− в параллелограмме ABCD? Выберите

Тема вопроса: Векторы в параллелограмме

Пояснение:

В параллелограмме ABCD, вектор BM−→− является диагональю параллелограмма. Вектор DA−→− также является диагональю параллелограмма и параллельна вектору BM−→−. Поэтому выражения для векторов BC−→− и DA−→− через векторы a→=BM−→− и b→=CM−→− будут следующими:

BC−→− = a→ + b→
DA−→− = a→ - b→

Доп. материал:
Предположим, что вектор a→ = 2i + 3j и вектор b→ = -i + 4j, где i и j являются направляющими векторами OX и OY соответственно. Тогда выражения для векторов BC−→− и DA−→− будут:

BC−→− = a→ + b→
= (2i + 3j) + (-i + 4j)
= i + 7j

DA−→− = a→ - b→
= (2i + 3j) - (-i + 4j)
= 3i - j

Совет:
Для понимания векторов в параллелограмме можно использовать метод представления векторов в виде суммы или разности других векторов. Это позволяет легче визуализировать их отношение и выразить через уже известные векторы.

Задание для закрепления: Для параллелограмма ABCD, вектор BM−→− равен 3i + 4j, а вектор CM−→− равен 2i - j. Найдите векторы BC−→− и DA−→− используя выражения, описанные выше.