Что ищется в треугольнике ABC с ∠C=90° и sinB=3√5/10√5?

Тема: Тригонометрия - нахождение сторон треугольника

Пояснение: В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол ∠C равен 90°, а синус угла B равен 3√5/10√5. Наша задача - найти значения сторон треугольника.

Для начала, вспомним определение синуса угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла B равен отношению противолежащей стороны B к гипотенузе C:

sinB = B/C

Мы знаем sinB и нам нужно найти B. Для этого умножим обе части уравнения на C:

sinB * C = B

Теперь мы можем подставить значения в формулу. Заменяя sinB на 3√5/10√5 и C на неизвестное значение, получим:

(3√5/10√5) * C = B

Используя свойство умножения дробей, можем упростить уравнение:

(3/10) * (C/√5) = B

Таким образом, мы нашли значение стороны B. Теперь остается найти значения остальных сторон треугольника.

Пример использования: Найдите сторону B в треугольнике ABC, если ∠C=90° и sinB=3√5/10√5.

Совет: При решении задачи, всегда обращайте внимание на то, какие данные у вас есть и какие формулы и свойства вы можете применить. Используйте формулы, которые вы знаете, и упрощайте уравнения, чтобы найти неизвестные значения.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике XYZ угол Y равен 60°, а гипотенуза Z равна 10 см. Найдите значения сторон X и Y.