Каковы все размеры сторон прямоугольной трапеции, если известно, что её площадь равна 60 см², а высота 4 см, и одно

Предмет вопроса: Размеры сторон прямоугольной трапеции

Инструкция:
Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны. Для решения задачи о размерах сторон прямоугольной трапеции, используем известную формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче известны площадь S = 60 см² и высота h = 4 см. Подставим эти значения в формулу:

60 = (a + b) * 4 / 2

Далее упростим уравнение:

60 = (a + b) * 2

Разделим обе части уравнения на 2:

30 = a + b

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее основания трапеции. Чтобы найти значения a и b, нужно использовать дополнительные условия из задачи.

Например:

Пусть одно из оснований трапеции больше другого на 6 см. Обозначим большее основание как a, а меньшее как b. Согласно условию задачи, а = b + 6.

Подставим это условие в уравнение:

30 = (b + 6) + b

Упростим уравнение:

30 = 2b + 6

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

24 = 2b

Разделим обе части уравнения на 2:

12 = b

Теперь найдем величину a:

a = b + 6 = 12 + 6 = 18

Таким образом, размеры сторон прямоугольной трапеции равны 12 см и 18 см.

Совет: Оивмизнить решение такой задачи, можно использовать уравнение для площади трапеции и условия о разнице в размере оснований.

Закрепляющее упражнение: Площадь прямоугольной трапеции равна 48 см², а высота равна 6 см. Одно из оснований больше другого на 4 см. Найдите все размеры сторон прямоугольной трапеции.