Сколько отрезков можно получить, если на прямой отметить 12 точек?
Сколько отрезков можно получить, если на прямой отметить 12 точек?
10.12.2023 21:19
Верные ответы (1):
Skrytyy_Tigr
41
Показать ответ
Имя: Отрезки на прямой
Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать комбинаторику. Если на прямой отметить 12 точек, то каждая из этих точек может быть началом или концом отрезка. Для создания отрезка необходимо выбрать 2 точки: одну в качестве начала и другую в качестве конца. Таким образом, количество отрезков можно определить, используя сочетания без повторений: C(n, k), где n - количество точек, а k - количество точек, необходимых для создания отрезка (равно 2).
Формула сочетания без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим: C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!)
Таким образом, можно получить 66 отрезков, если на прямой отметить 12 точек.
Пример использования: Подразумевает ответ на тот же вопрос, но другими значениями, например, "Сколько отрезков можно получить, если на прямой отметить 8 точек?"
Совет: Если вам нужно вычислить количество отрезков, используйте формулу сочетания без повторений. Обратите внимание на порядок точек, так как порядок начала и конца отрезка не имеет значения.
Упражнение: Сколько отрезков можно получить, если на прямой отметить 7 точек?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать комбинаторику. Если на прямой отметить 12 точек, то каждая из этих точек может быть началом или концом отрезка. Для создания отрезка необходимо выбрать 2 точки: одну в качестве начала и другую в качестве конца. Таким образом, количество отрезков можно определить, используя сочетания без повторений: C(n, k), где n - количество точек, а k - количество точек, необходимых для создания отрезка (равно 2).
Формула сочетания без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим: C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!)
Вычислим значение:
C(12, 2) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11 * 10!) / (2 * 1 * 10!) = 12 * 11 / 2 = 66
Таким образом, можно получить 66 отрезков, если на прямой отметить 12 точек.
Пример использования: Подразумевает ответ на тот же вопрос, но другими значениями, например, "Сколько отрезков можно получить, если на прямой отметить 8 точек?"
Совет: Если вам нужно вычислить количество отрезков, используйте формулу сочетания без повторений. Обратите внимание на порядок точек, так как порядок начала и конца отрезка не имеет значения.
Упражнение: Сколько отрезков можно получить, если на прямой отметить 7 точек?