Каковы величины углов треугольника EFG, если на рисунке сторона FE равностороннего треугольника EFG продолжена и угол

Задача: Величины углов треугольника EFG, если на рисунке сторона FE равностороннего треугольника EFG продолжена и угол KEG больше угла FEG на 60°.

Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равностороннего треугольника и свойства суммы углов треугольника.

1. Поскольку сторона FE равностороннего треугольника EFG продолжена, мы можем построить равносторонний треугольник EFH, где сторона HA является продолжением стороны EF.

2. Поскольку треугольник EFG равносторонний, все его углы равны и составляют 60 градусов каждый.

3. Угол FEG треугольника EFG является 60 градусов.

4. Угол KEG больше угла FEG на 60 градусов, что означает, что угол KEG равен 120 градусам.

5. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.

Таким образом, величина угла EFG равна 60 градусов, угол KEG равен 120 градусам, а величина угла GFE равна 60 градусов.

Например:
Задача: Найдите величину угла GFE в треугольнике EFG, если на рисунке сторона FE равностороннего треугольника EFG продолжена и угол KEG больше угла FEG на 60°.

Решение:
По свойству равностороннего треугольника, угол GFE в треугольнике EFG равен 60 градусов.

Совет:
Когда вы сталкиваетесь с задачей, связанной с треугольниками, полезно использовать свойства и уравнения, которые вы изучили в уроках геометрии. В этой задаче вы могли использовать знания о свойствах равностороннего треугольника и суммы углов треугольника. Также полезно рисовать диаграммы или изображения, чтобы лучше визуализировать задачу и легче решить ее.

Закрепляющее упражнение:
Найдите величину угла KEG, если на рисунке сторона FE равностороннего треугольника EFG продолжена и угол FEG равен 50 градусов.