Каковы углы в получившемся четырехугольнике, если внутри угла, равного 70°, взята точка, из которой опущены

Тема урока: Углы в четырехугольнике

Описание:
Чтобы найти углы в данном четырехугольнике, нам необходимо рассмотреть его структуру и использовать некоторые свойства углов.

В данной задаче у нас есть четырехугольник, и в одном из его углов равен 70°. Мы также знаем, что из данного угла взята точка, из которой опущены перпендикуляры на его стороны.

Используя свойство перпендикуляра, мы можем сказать, что перпендикуляры делят данный угол на четыре равных угла. Таким образом, каждый из этих четырех углов равен 70° / 4 = 17.5°.

Когда мы опущаем перпендикуляры из точки внутри угла на его стороны, мы разбиваем данный четырехугольник на четыре треугольника. В каждом из этих треугольников есть два смежных угла с известными значениями: 90° (прямой угол) и 17.5° (углы, образованные перпендикулярами).

Чтобы найти оставшийся угол в каждом таком треугольнике, мы можем использовать свойство, согласно которому сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Таким образом, оставшийся угол в каждом треугольнике будет равен 180° - 90° - 17.5° = 72.5°.

Таким образом, углы в получившемся четырехугольнике равны 17.5°, 17.5°, 72.5° и 72.5°.

Дополнительный материал:
Будьте осторожны, когда решаете подобные задачи. Угол 70° разделен перпендикулярами на 4 равных угла. Каждый из этих углов составляет 70° / 4 = 17.5°. Затем, в каждом из четырех полученных треугольников два угла уже известны (90° и 17.5°), поэтому остается найти третий угол, который равен 180° - 90° - 17.5° = 72.5°.

Совет:
При решении задач на нахождение углов в многоугольниках, полезно знать различные свойства углов и применять их для разделения или определения значений углов. В данной задаче мы использовали свойства перпендикуляров и суммы углов треугольника. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам лучше понять и запомнить эти свойства.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значения углов в треугольнике, если из вершины треугольника опущены перпендикуляры на его стороны, и в результате получилось 3 равных угла размером по 30°.