Каковы стороны параллелограмма, если одна из них больше другой на 3 см и угол между ними составляет 30°? При этом

Тема: Параллелограммы

Инструкция: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

В данной задаче у нас есть параллелограмм, у которого одна из сторон больше другой на 3 см, и известно, что угол между этими сторонами составляет 30°. Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть сторона параллелограмма, которая больше, равна Х см. Тогда другая сторона будет равна (Х - 3) см. Также нам известно, что угол между ними составляет 30°.

У нас есть несколько способов решить эту задачу. Один из способов - использовать тригонометрию.

Так как у нас есть угол 30°, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс (тан). Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне.

Тангенс угла 30° равен (Х - 3) / Х.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Х:

тан 30° = (Х - 3) / Х

√3/3 = (Х - 3) / Х

Произведем умножение на Х:

√3 * Х = 3(Х - 3)

√3 * Х = 3Х - 9

9 = 3Х - √3 * Х

9 = Х(3 - √3)

Х = 9 / (3 - √3) ≈ 11.12 см

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма составляет примерно 11.12 см, а длина меньшей стороны будет примерно 8.12 см.

Совет: При решении задач, связанных с параллелограммами, полезно знать свойства и формулы, связанные с этой геометрической фигурой. Например, стороны параллелограмма равны по длине, а противоположные углы равны.

Ещё задача: Вычислите площадь этого параллелограмма, используя найденные значения сторон: большая сторона ≈ 11.12 см и меньшая сторона ≈ 8.12 см.