Каковы значения углов м и р трапеции mnpq с основаниями mq и np, если известно, что угол n равен 109 градусам, а угол

Содержание: Трапеция и ее углы

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо знать свойства трапеции и использовать их для нахождения значений углов. В трапеции, основания параллельны, и мы можем вывести несколько свойств, которые нам пригодятся:

1. Углы на одной стороне трапеции, образованные с двумя параллельными сторонами, являются смежными углами и в сумме дают 180 градусов.
2. Дополнительные углы, образованные параллельными сторонами и пересекаемыми диагоналями трапеции, являются смежными углами и в сумме дают 180 градусов.
3. Внутренние углы трапеции смежными сторонами равны внешним углам.

Используя эти свойства, мы можем найти значения углов м и р:

Угол n равен 109 градусам, а это является внешним углом трапеции. Так как внутренние и внешние углы в трапеции смежными сторонами равны, то угол м равен 109 градусам.

Угол q равен 37 градусам, а это является углом на одной из сторон трапеции, образованной с двумя параллельными сторонами. Угол на противоположной стороне также будет равен 37 градусам.

Таким образом, значения углов м и р в трапеции mnpq равны 109 градусам и 37 градусам соответственно.

Демонстрация: Найдите значения углов трапеции abcd, если угол a равен 72 градусам, а угол b равен 108 градусам.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания свойств трапеции, рисуйте диаграмму трапеции и отмечайте углы и стороны.

Задача для проверки: Найдите значения углов трапеции wxyz, если угол w равен 130 градусам, а угол x равен 50 градусам.