Каковы радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника, если в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна

Суть вопроса: Радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника

Описание: Чтобы найти радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника, мы должны использовать свойства треугольника и окружности. Окружность, которая проходит через вершины треугольника, называется описанной окружностью, а окружность, которая касается всех сторон треугольника, называется вписанной окружностью.

Радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы прямоугольного треугольника. В данном случае, длина гипотенузы равна 20 см, поэтому радиус описанной окружности будет 10 см.

Радиус вписанной окружности можно найти с помощью формулы r = (a + b - c) / 2, где a, b и c - стороны треугольника. В нашем случае, длина катета составляет "c", поэтому радиус вписанной окружности будет r = (20 - c) / 2.

Пример: Треугольник имеет длину гипотенузы 20 см и длину катета 15 см. Каковы радиусы вписанной и описанной окружностей данного треугольника?

Совет: Для лучшего понимания свойств описанных и вписанных окружностей треугольника, можно использовать графические представления этих концепций. Также полезно знать формулы для нахождения радиусов окружностей.

Практика: Вычислите радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника, если его стороны равны 8, 15 и 17 см.