Какова площадь треугольника EFK, если медианы EN и FM, которые имеют длины 12 и 18 соответственно, пересекаются

Суть вопроса: Площадь треугольника с пересекающимися медианами

Инструкция: Чтобы найти площадь треугольника EFK, нам необходимо использовать синтез медиан треугольника и связь между медианами и площадью.

Медиана треугольника - это линия, проведенная из вершины треугольника до середины противоположной стороны. В данном случае, медианы EN и FM пересекаются под прямым углом, что означает, что точка пересечения, в данном случае обозначим как точка O, является центром тяжести треугольника.

Связь между медианами и площадью гласит, что площадь треугольника равна двум третьим произведения длин медиан треугольника. Мы знаем, что длина медианы EN равна 12, а длина медианы FM равна 18.

Таким образом, площадь треугольника EFK составит: P = (2/3) * 12 * 18 = 144.

Доп. материал: Найдите площадь треугольника EFK, если длина медианы EN равна 12, а длина медианы FM равна 18.

Совет: Если вам трудно визуализировать треугольник и его медианы, попробуйте нарисовать их на листе бумаги. Это может помочь вам более ясно представить себе данную геометрическую конструкцию.

Дополнительное задание: Какова площадь треугольника ABC, если медианы AD и BE, которые имеют длины 8 и 12 соответственно, пересекаются под прямым углом? Ответ округлите до ближайшего целого числа.