Площади сегментов круга
Каковы площади красного и незакрашенного сегментов, если радиус круга составляет 12 дм и у них есть меньший центральный
Каковы площади красного и незакрашенного сегментов, если радиус круга составляет 12 дм и у них есть меньший центральный угол размером 90°? Используйте значение числа π.
16.12.2023 19:55
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы найти площадь красного и незакрашенного сегментов, мы сначала найдем площадь всего круга, а затем вычислим площадь участка, ограниченного заданным центральным углом.
Для начала найдем площадь круга. Используя формулу площади круга, знаем, что площадь круга вычисляется как π * r^2, где π (пи) - математическая константа, с приближенным значением 3.14159, а r - радиус круга. В данной задаче радиус равен 12 дм, поэтому площадь круга будет равна 3.14159 * (12 дм)^2.
Теперь найдем площадь сегмента, ограниченного углом в 90°. Формула для вычисления площади сегмента круга заданного углом θ имеет вид (θ/360°) * π * r^2. Здесь θ - центральный угол сегмента, а r - радиус круга. В нашем случае θ равно 90° и r равно 12 дм, поэтому площадь сегмента будет (90°/360°) * 3.14159 * (12 дм)^2.
Теперь мы можем вычислить площадь красного сегмента, вычитая площадь сегмента, ограниченного углом 90°, из общей площади круга. А площадь незакрашенного сегмента будет равна площади сегмента, ограниченного углом 90°.
Доп. материал:
В задаче радиус круга равен 12 дм, а у него есть меньший центральный угол размером 90°. Чтобы найти площади красного и незакрашенного сегментов, мы используем следующие шаги:
1. Найдем площадь круга: 3.14159 * (12 дм)^2 = 452.38928 дм^2.
2. Найдем площадь сегмента, ограниченного углом 90°: (90°/360°) * 3.14159 * (12 дм)^2 = 113.09732 дм^2.
3. Найдем площадь красного сегмента, вычитая площадь сегмента из площади круга: 452.38928 дм^2 - 113.09732 дм^2 = 339.29196 дм^2.
4. Площадь незакрашенного сегмента будет равна площади сегмента, ограниченного углом 90°: 113.09732 дм^2.
Совет: Чтобы лучше понять площади сегментов круга, рекомендуется знать основные формулы для нахождения площади круга и площади сегмента круга. Также полезно знать основные свойства круга и центральные углы.
Задание для закрепления: Радиус круга составляет 8 см, а у него есть меньший центральный угол размером 120°. Найдите площадь красного и незакрашенного сегментов.