Каковы площадь и периметр верхней части (выделенной синим цветом) боковой грани дворца мира и согласия, если эта грань

Тема: Площадь и периметр равнобедренного треугольника

Пояснение:
Первым шагом в решении задачи необходимо определить, является ли данный треугольник равнобедренным. Равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны и два одинаковых угла. В данной задаче одна из сторон равна 31√2, в то время как основание равно 62. Задача указывает, что основание - это одновременно также боковая сторона. Поэтому можно заключить, что данный треугольник является равнобедренным.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника сначала найдем высоту треугольника. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к основанию или боковой стороне. В данном случае, поскольку боковая сторона равна 31√2, высота будет равна половине этой стороны, то есть 31√2 / 2.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу площади равнобедренного треугольника:
Площадь = (основание × высота) / 2

Подставляем значения в формулу:
Площадь = (62 × (31√2 / 2)) / 2

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, сторона основания равна 62 м, а стороны, равные друг другу - 31√2 м. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника будет равен:
Периметр = 62 + 31√2 + 31√2

Например:
Задача: Каковы площадь и периметр верхней части (выделенной синим цветом) боковой грани дворца мира и согласия, если эта грань представляет собой равнобедренный треугольник с основанием длиной 62 м и боковой стороной длиной 31√2?

Решение и ответ:
Для начала определим площадь треугольника.
Площадь = (62 × (31√2 / 2)) / 2 = (62 × 31√2) / 4 = 1931√2 / 2 ≈ 1368,99 м^2.

Теперь найдем периметр треугольника.
Периметр = 62 + 31√2 + 31√2 = 62 + 62√2 ≈ 162,97 м.

Совет:
Для более легкого понимания площади и периметра равнобедренного треугольника, рекомендуется изучить основные формулы для этих параметров и прорешать несколько практических задач.

Задание для закрепления:
Найдите площадь и периметр равнобедренного треугольника, если его основание равно 30 см, а боковая сторона равна 20 см.