Каковы острые углы треугольника ABC, если известно, что прямоугольный треугольник ABC (с углом C=90°) имеет точку

Геометрия: Острые углы треугольника

Разъяснение:
Чтобы определить острые углы треугольника ABC, мы можем использовать несколько свойств треугольников и углов.

Из условия задачи, мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником с C=90°. Это означает, что угол C равен 90°.

Также нам дано, что прямоугольник BDC имеет угол BDC равный 118°.

Так как угол BDC равен 118° и угол C равен 90°, мы можем вычислить угол B по формуле угла в треугольнике: угол B = 180° - угол BDC - угол C.

Угол B = 180° - 118° - 90° = 180° - 208° = -28°.

Однако, поскольку мы ищем острые углы, угол B не может быть отрицательным.

Таким образом, угол B равен 28°.

Аналогичные шаги применяются для нахождения угла A, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°.

Угол A = 180° - угол B - угол C

Угол A = 180° - 28° - 90° = 180° - 118° = 62°.

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны: угол A = 62° и угол B = 28°.

Например:
Треугольник ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом в точке C. Угол BDC равен 118°. Каковы острые углы треугольника ABC?

Совет:
Чтобы лучше понять свойства углов треугольника, рекомендуется основательно изучить основные теоремы и свойства геометрии, связанные с треугольниками. Также полезно использовать рисунки или диаграммы для визуализации задачи.

Дополнительное упражнение:
Прямоугольный треугольник XYZ имеет угол X равный 90°, угол Y равен 40°. Каков острый угол Z треугольника XYZ?