Каковы координаты вершины m параллелограмма mnkf, если у n координаты (5; 5), у k (8; −1), и у f

Тема урока: Координаты вершины м параллелограмма

Объяснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны, а противоположные углы равны. Чтобы определить координаты вершины м параллелограмма, нам понадобятся координаты других вершин.

Для параллелограмма mnkf нам дано, что координаты вершины n равны (5; 5), у вершины k - (8; -1). Пусть координаты вершины m будут (x; y). Мы можем использовать свойство параллелограмма, что противоположные стороны параллельны.

Таким образом, если мы нарисуем вектор mn от вершины n к вершине m и вектор kf от вершины k к вершине f, то они должны быть параллельны. Также, мы знаем, что вектор kf имеет те же координаты, что и вектор mn, так как противоположные стороны параллельны и равны.

Получается, что координаты вершины m будут равны координатам вершины f. Таким образом, координаты вершины m в параллелограмме mnkf будут равны (x; y), где x и y - координаты вершины f, то есть координаты (x; y) равны (8; -1).

Пример: Найти координаты вершины m параллелограмма mnkf, если у вершины n координаты (5; 5), у вершины k (8; −1), и у вершины f (8; −1).

Совет: Важно помнить, что в параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Это свойство поможет вам определить координаты вершины m, зная координаты других вершин.

Задача на проверку: Найти координаты вершины m параллелограмма abcd, если у вершины a координаты (2; 3), у вершины b (7; 3), и у вершины c (5; 1).

Содержание: Координаты вершины параллелограмма

Описание: Чтобы найти координаты вершины m параллелограмма mnkf, мы можем использовать свойства параллелограмма. Одно из свойств гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

У нас уже есть координаты вершин n (5; 5), k (8; −1) и f (a; b). Давайте назовем координаты вершины m (x; y).

Используя свойство, мы можем составить уравнения для нахождения координат вершины m.

Первое уравнение будет следующим:
(x + 5) / 2 = 8
Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому сумма координат x вершины m и x вершины k должна быть равна удвоенной координате вершины n.

Решая это уравнение, мы получим:
x + 5 = 16
x = 16 - 5
x = 11

Второе уравнение будет:
(y + 5) / 2 = -1
Аналогично, сумма координат y вершины m и y вершины k должна быть равна удвоенной координате вершины n.

Решая это уравнение, мы получим:
y + 5 = -2
y = -2 - 5
y = -7

Таким образом, координаты вершины m параллелограмма mnkf равны (11; -7).

Дополнительный материал: Найдите координаты вершины m параллелограмма mnkf, если у n координаты (5; 5), у k (8; −1), и у f (a; b).

Совет: Для понимания свойств фигур, включая параллелограммы, полезно использовать визуализации или рисунки. Рисуйте диаграмму параллелограмма, обозначая известные и неизвестные координаты. Это поможет вам лучше понять задачу и найти решение.

Дополнительное задание: Найдите координаты вершины m параллелограмма theb, если у t координаты (2; -3), у h (7; 1), и у e (5; 4).