Каковы координаты векторов a, b, c, d, изображенных на рисунке 70, раскладывая их по координатным векторам i

Суть вопроса: Векторы в двухмерном пространстве
Описание:
Векторы - это объекты, которые имеют как величину (модуль), так и направление. Векторы в двухмерном пространстве могут быть представлены с использованием базисных векторов i и j, которые указывают направление осей X и Y соответственно.

Для раскладывания векторов a, b, c, d по базисным векторам i, мы должны определить координаты каждого вектора вдоль оси X (i) и оси Y (j).

На рисунке 70 представлены векторы a, b, c, d. Мы видим, что вектор a имеет координаты (2, 1), вектор b - (3, 4), вектор c - (-1, -3) и вектор d - (0, 2).

Так что раскладывая векторы a, b, c, d по базисным векторам i мы получаем следующие результаты:
- Вектор a = 2i + 1j,
- Вектор b = 3i + 4j,
- Вектор c = -1i - 3j,
- Вектор d = 0i + 2j.

Пример:
Найти координаты вектора e, который изображен на рисунке 70 и которые являются раскладкой по базисным векторам i.

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их раскладки по базисным векторам i и j, полезно представить векторы в виде стрелок на координатной плоскости, где длина стрелки соответствует модулю вектора.

Задание для закрепления:
Я предоставлю вам другой вектор отображенный на рисунке 70. Пожалуйста, найдите его координаты, представляя его как сумму базисных векторов i и j.

Векторы и их разложение на координатные векторы

Разъяснение: Векторы - это направленные отрезки, которые можно представить как стрелки. Каждый вектор имеет начальную точку и конечную точку. Векторы могут быть представлены с использованием координат, что делает их удобными для работы с ними аналитически.

Если мы рассматриваем плоские векторы, то координатная система может быть использована для описания их положения. Координатная система имеет две оси: горизонтальную ось (ось абсцисс) и вертикальную ось (ось ординат).

Таким образом, каждый вектор может быть разложен на координатные векторы. Разложение вектора на координатные векторы позволяет нам представить его как комбинацию двух или более отрезков вдоль осей координат.

Пример: Пусть у нас есть вектор a, который мы хотим разложить на координатные векторы i и j. Если координаты начальной точки вектора a - (x1, y1), а координаты конечной точки - (x2, y2), то разложение вектора a будет выглядеть так: a = (x2 - x1)i + (y2 - y1)j.

Совет: Для лучшего понимания концепции разложения векторов на координатные векторы рекомендуется ознакомиться с примерами и попрактиковаться на решении задач по этой теме.

Задание: Разложите вектор b (начальная точка - (2, 4), конечная точка - (6, 9)) на координатные векторы i и j.