Каковы координаты точки, которая находится на оси абсцисс и расположена на одинаковом расстоянии от точек A (-1; 4

Предмет вопроса: Расстояние между точками на плоскости

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти точку на оси абсцисс, которая находится на одинаковом расстоянии от двух заданных точек A(-1; 4) и B(x2; y2). Мы можем использовать формулу вычисления расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где d - расстояние между двумя точками,
x1, y1 - координаты первой точки,
x2, y2 - координаты второй точки.

В данной задаче мы знаем, что искомая точка находится на оси абсцисс, поэтому ее координата по оси ординат (y-координата) будет равна 0. Заменяя значения в формуле расстояния, мы получаем следующее уравнение:

d = √((-1 - x2)² + (4 - 0)²)

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значения координат для точки на оси абсцисс.

Дополнительный материал: Найдем координату точки, которая находится на оси абсцисс и находится на одинаковом расстоянии от точек A (-1; 4) и B (3; 0).

1. Вычисляем расстояние между точками A и B:
d = √((-1 - 3)² + (4 - 0)²)
= √((-4)² + 4²)
= √(16 + 16)
= √32

2. У нас есть уравнение расстояния:
√32 = √((-1 - x2)² + (4 - 0)²)

3. Решаем уравнение:
32 = (-1 - x2)² + 16
32 - 16 = (-1 - x2)²
16 = (-1 - x2)²

4. Разрешаем уравнение:
√16 = -1 - x2
4 = -1 - x2
x2 = -1 - 4
x2 = -5

5. Таким образом, координаты искомой точки на оси абсцисс будут (-5; 0).

Совет: Чтобы лучше понять и применить формулу расстояния между точками на плоскости, полезно нарисовать график и визуализировать заданные точки и искомую точку на оси абсцисс. Это поможет вам представить геометрическую интерпретацию решения.

Упражнение: Найдите координаты точки, которая находится на оси абсцисс и на одинаковом расстоянии от точек A (-2; 3) и B (2; 3).