Каковы координаты точки а, если точка m является серединой отрезка ab, и заданы координаты точки b: b(2; -2; 2

Тема урока: Координаты точки а при известных точках m и b

Пояснение:
Для определения координат точки `а`, если точка `m` является серединой отрезка `ab`, нам необходимо использовать формулу для нахождения средней точки между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула для нахождения середины отрезка `m` между точками `a` и `b` выглядит следующим образом:

m = (a + b) / 2

В данной формуле, `a` - это координаты искомой точки, `b` - это координаты заданной точки `b`, а `m` - это координаты серединной точки `m`.

Чтобы найти `а`, мы можем решить данное уравнение относительно `a`, выразив его:

a = 2m - b

Теперь, мы можем подставить известные значения координат точек `m` и `b` в формулу, чтобы найти координаты точки `a`.

Дополнительный материал:
Дано:
Точка `b` с координатами: b(2; -2; 2)
Точка `m` является серединой между `a` и `b`.

Для начала, давайте найдем координаты точки `а` с использованием формулы:

a = 2m - b

Подставим значения координат `m` и `b` в уравнение:

a = 2(8; -3; 5) - (2; -2; 2)

Вычислим каждую компоненту по отдельности:

a₁ = 2 * 8 - 2 = 16 - 2 = 14
a₂ = 2 * (-3) - (-2) = -6 + 2 = -4
a₃ = 2 * 5 - 2 = 10 - 2 = 8

Итак, координаты точки `a` равны: a(14; -4; 8).

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется использовать графическое представление иллюстрации. Нарисуйте оси координат и отметьте точки b и m на графике, а затем найдите точку a как середину между b и m. Это поможет визуализировать задачу и лучше понять принцип работы с координатами.

Ещё задача:
Дано:
Точка `b` с координатами: b(-1; 3; -5)
Точка `m` является серединой между `a` и `b`.

Найдите координаты точки `а`.