Каковы координаты концов отрезка ав, если при параллельном переносе на (4; -2) был получен отрезок а1в1?

Суть вопроса: Координаты концов отрезка после параллельного переноса.

Описание: Параллельный перенос означает, что мы перемещаем каждую точку нашего объекта (в данном случае отрезка) в одном направлении и на одно и то же расстояние.

Чтобы найти координаты новых концов отрезка а1в1 после параллельного переноса на (4; -2), нам нужно просто прибавить координаты смещения (4; -2) к изначальным координатам концов отрезка а и в.

Пусть (x1, y1) и (x2, y2) - изначальные координаты концов отрезка а и в соответственно. После параллельного переноса на (4; -2) получим новые координаты (x1", y1") и (x2", y2").

Тогда:

x1" = x1 + 4
y1" = y1 - 2
x2" = x2 + 4
y2" = y2 - 2

Теперь мы можем подставить изначальные координаты отрезка а(х1, у1) и в(х2, у2):

x1" = x1 + 4
y1" = y1 - 2
x2" = x2 + 4
y2" = y2 - 2

Пример: Исходные координаты отрезка а(3, 5) и в(7, 8). Найдем новые координаты концов отрезка после параллельного переноса на (4, -2).

x1" = 3 + 4 = 7
y1" = 5 - 2 = 3
x2" = 7 + 4 = 11
y2" = 8 - 2 = 6

Таким образом, новые координаты концов отрезка а1в1 будут (7, 3) и (11, 6).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию параллельного переноса, можно представить, что каждая точка отрезка перемещается на плоскости, но остается на одной прямой, параллельной исходной. Рисование диаграммы или использование графических приложений также может помочь визуализировать процесс.

Задание для закрепления: Имеется отрезок с концами в точках (2, 4) и (6, -1). Найдите новые координаты концов отрезка после параллельного переноса на (3, -3).

Тема: Параллельный перенос на плоскости

Разъяснение:
Параллельный перенос на плоскости - это операция, при которой каждая точка плоскости перемещается на определенное расстояние в определенном направлении. Для выполнения параллельного переноса, необходимо знать вектор смещения. Вектор смещения - это вектор, задающий направление и длину передвижения точки на плоскости.

Дано, что при параллельном переносе на (4; -2) был получен отрезок а1в1. Из этой информации можно сделать вывод, что вектор смещения равен (4; -2).

Для определения координат концов отрезка ав, нам необходимо знать координаты концов отрезка а1в1 и вектор смещения.

Допустим, координаты концов отрезка а1в1 равны (x1; y1) и (x2; y2) соответственно. Тогда координаты концов отрезка ав будут равны (x1 - 4; y1 - 2) и (x2 - 4; y2 - 2) соответственно.

Таким образом, координаты концов отрезка ав будут (x1 - 4; y1 - 2) и (x2 - 4; y2 - 2).

Пример:
Дан отрезок а1в1 с координатами концов (3; 5) и (7; 3). Найдите координаты концов отрезка ав при параллельном переносе на (4; -2).

Рекомендация:
Для понимания параллельного переноса на плоскости, необходимо разобраться с понятием вектора смещения и уметь выполнять операции сложения векторов и вычитания векторов. Также полезно запомнить формулу для определения координат точки после параллельного переноса: (x - х0; y - y0), где (х0; у0) - координаты вектора смещения.

Дополнительное упражнение:
Изначально точка а имеет координаты (2; -1), а точка b имеет координаты (-3; 4). Найдите координаты концов отрезка ав после параллельного переноса на (-1; 3).