Чему равен синус угла B в треугольнике ABC, где ∠A = 90° и известны длины его сторон: AB = 24 см, BC

Предмет вопроса: Синус угла в прямоугольном треугольнике

Разъяснение: В прямоугольном треугольнике, у которого один из углов равен 90°, синус угла выражается отношением длины противоположной стороны к гипотенузе.

Для треугольника ABC с углом B, где ∠A = 90° и известны длины сторон AB = 24 см и BC = 10 см, мы должны найти синус угла B.

Сначала мы определяем гипотенузу треугольника, которая является самой длинной стороной. В данном случае гипотенуза - сторона AC.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC:
AC² = AB² + BC².

Подставляя известные значения, получаем:
AC² = 24² + 10².
AC² = 576 + 100.
AC² = 676.
AC = √676.
AC = 26.

Теперь, когда мы знаем длину стороны AC (гипотенузы), мы можем использовать определение синуса угла B:
синус B = противоположная сторона / гипотенуза.
синус B = BC / AC.
синус B = 10 / 26.

Итак, синус угла B в треугольнике ABC равен 10 / 26.

Демонстрация: Угол B в треугольнике ABC образован таким образом, что ∠A = 90°, AB = 24 см и BC = 10 см. Найдите синус угла B.

Совет: Чтобы лучше понять тему синусов, полезно изучить свойства прямоугольных треугольников и принципы геометрии. Помните, что синус угла в прямоугольном треугольнике всегда определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе.

Ещё задача: В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠A = 90°, AC = 5 см и BC = 12 см, найдите синус угла C.