Каковы координаты и длина вектора с, если a равен -2i + 4j, b равен [4;12], и c равен 3a + 1/b?

Тема занятия: Векторы
Инструкция: Векторы - это математические объекты, которые представляют собой направление и длину. В данной задаче у нас даны векторы a и b, и нужно найти вектор c.
Для начала найдем компоненты вектора c. Первый компонент вектора c равен 3 раза первый компонент вектора a, то есть -6. Второй компонент вектора c равен 3 раза второй компонент вектора a, то есть 12. Теперь нам нужно найти третий компонент вектора c.
Зная, что вектор c равен 3a + 1/b, мы можем раскрыть это выражение:
c = 3a + 1/b
c = 3(-2i + 4j) + 1/[4;12]
c = -6i + 12j + 1/[4;12]
Далее нужно найти обратное значение b. Обратное значение числа b равно 1/b. В данном случае b = [4;12], поэтому обратное значение будет 1/[4;12].
Итак, у нас получается:
c = -6i + 12j + 1/[4;12]
Ответ: Координаты вектора c равны (-6, 12, 1/[4;12]), а его длина может быть найдена с использованием формулы длины вектора:
|c| = sqrt((-6)^2 + (12)^2 + (1/[4;12])^2)
Теперь мы можем найти длину вектора c при необходимости.

Пример: Найдите координаты и длину вектора c, если а = -4i + 3j, b = [2;6], и c = 2a + 1/b.

Совет: Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется изучить материал о базисных векторах, компонентах вектора и операциях с векторами.

Задача для проверки: Найдите координаты и длину вектора d, если а = [1;0], b = [-2;3], и d = a + 2b.