Каковы градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов составляет 118 градусов? Какой градусный размер острого

Тема занятия: Градусные меры углов

Пояснение:
Угол - это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общий начальный пункт, называемый вершиной угла. Градусная мера угла показывает, насколько данный угол повернут вокруг своей вершины. Обозначается градусом (°).

Для решения задачи нужно знать, что вертикальные углы - это пара углов, образованных пересекающимися прямыми линиями, и они равны между собой, то есть градусные меры этих углов одинаковы.

Таким образом, если сумма двух вертикальных углов составляет 118 градусов, то каждый угол будет иметь градусную меру 118/2 = 59 градусов.

Острый угол - это угол, мера которого меньше 90°. Тупой угол - это угол, мера которого больше 90°, но меньше 180°.

Так как градусная мера острого угла должна быть меньше 90°, а каждый из вертикальных углов равен 59°, то острый угол также будет равен 59°.

Так как градусная мера тупого угла должна быть больше 90°, но меньше 180°, для данной задачи можно сделать вывод, что нет тупого угла.

Демонстрация:
Задача: В треугольнике ABC угол A равен 40°, а угол B равен 70°. Найдите градусную меру угла C.
Решение: Сумма градусных мер углов треугольника должна быть равна 180°. Угол C можно найти, вычитая из 180° сумму углов A и B.
Угол C = 180° - 40° - 70° = 70°.

Совет:
Чтобы лучше понять градусные меры углов, можно представить часовой циферблат. Полный оборот часового стрелки соответствует углу в 360°. С помощью этого примера можно легко представить, что острый угол занимает меньше половины циферблата, тупой угол - больше половины.

Ещё задача:
Найдите градусную меру третьего угла прямоугольного треугольника, если один из углов равен 90°, а второй угол равен 30°.