Каковы градусные меры углов АОЕ и COF, если прямые АВ и CD перпендикулярны и угол DOE равен 50°?

Тема: Градусные меры углов в перпендикулярных прямых

Пояснение: Поставим задачу перед нами найти градусные меры углов АОЕ и COF, при условии что прямые AB и CD перпендикулярны, а угол DOE равен 50°.

В данной задаче у нас имеется перпендикулярная система координат с прямыми AB и CD.

Поскольку AB и CD перпендикулярны, то углы между ними будут прямыми углами. Значит, угол АОЕ и угол COF также являются прямыми углами.

Угол DOE задан и равен 50°. Так как DO и EO являются лучами угла DOE и лежат на одной прямой, то сумма углов DOF и EOF равна 180° (известно из свойства суммы углов треугольника и свойства суммы углов на прямой).

Поскольку угол DOF и угол EOF являются смежными углами, они вместе образуют угол AOF. Из суммы углов DOF и EOF мы можем найти градусную меру угла AOF.

Итак, градусная мера угла AOF равна (180° - 50°) = 130°.

Так как углы АОЕ и COF являются прямыми углами, их градусные меры также равны 90°.

Таким образом, градусные меры углов АОЕ и COF равны 90°, а градусная мера угла AOF равна 130°.

Совет: Чтобы лучше понять градусные меры углов в перпендикулярных прямых, можно представить себе перпендикулярную систему координат и использовать свойства углов и их сумм.

Задание: Найдите градусную меру угла EOC, если известно, что угол EOF равен 40°.